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已知集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<...
已知集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么( )
A.P⊂M
B.M⊂P
C.M=P
D.M⊆P
考点分析:
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如图,已知圆C:(x-1)
2+y
2=r
2(r>1),设M为圆C与x轴负半轴的交点,过M作圆C的弦MN,并使它的中点P恰好落在y轴上.
(Ⅰ)当r=2时,求满足条件的P点的坐标;
(Ⅱ)当r∈(1,+∞)时,求点N的轨迹G的方程;
(Ⅲ)过点P(0,2)的直线l与(Ⅱ)中轨迹G相交于两个不同的点E、F,若
,求直线l的斜率的取值范围.
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已知数列a
1,a
2,…a
30,其中a
1,a
2,…a
10,是首项为1,公差为1的等差数列;列a
10,a
11,…a
20,是公差为d的等差数列;a
20,a
21,…a
30,是公差为d
2的等差数列(d≠0).
(1)若a
20=40,求d;
(2)试写出a
30关于d的关系式,并求a
30的取值范围;
(3)续写已知数列,使得a
30,a
31,…a
40,是公差为d
3的等差数列,…,依此类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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已知函数y=f(x)的图象过点(-2,-3),且满足f(x-2)=ax
2-(a-3)x+(a-2),设g(x)=f[f(x)],F(x)=pg(x)-4f(x)
(I)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)是否存在正实数p,使F(x)在(-∞,f(2))上是增函数,在(f(2),0)上是减函数?若存在,求出p;若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=
.
(1)求证:平面PAC⊥平面PCD;
(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE∥平面PAB?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.
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在△ABC中,已知
.
(1)求证:|
|=|
|;
(2)若|
|=2,
,求|
|.
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