已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x
2-4x+3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)作出f(x)的图象并根据图象讨论关于x的方程:f(x)-c=0(c∈R)根的个数.
考点分析:
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1=4,点D为AB的中点.
(Ⅰ)求证AC⊥BC
1;
(Ⅱ)求证AC
1∥平面CDB
1;
(Ⅲ)求异面直线AC
1与B
1C所成角的余弦值.
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已知:一个圆锥的底面半径为R=2,高为H=4,在其中有一个高为x的内接圆柱.
(1)写出圆柱的侧面积关于x的函数;
(2)x为何值时,圆柱的侧面积最大.
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圆锥底面半径为1,高为2
,轴截面为PAB,如图,从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点,求最短绳长和圆锥的侧面积.
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x≤27},B={x|log
2x>1}.
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RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值集合.
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如图,在透明塑料制成的长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1容器中灌进一些水,将容器底面一边BC置于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜程度的不同,以下命题:
①水的形状成棱柱形;
②水面EFGH的面积不变;
③水面EFGH始终为矩形;
④A
1D
1∥水面EFGH;
⑤在如图③的倾斜情况下,BE+BF为定值.
其中正确的命题序号是
.
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