已知sin（π-α）-cos（π+α）=（），则sinα-cosα= ．

已知sin（π-α）-cos（π+α）= manfen5.com 满分网

（

），则sinα-cosα= ．

利用诱导公式化简已知表达式，通过平方关系式化简，求解即可．【解析】 sin（π-α）-cos（π+α）=sinα+cosα=，所以sin2α+2sinαcosα+cos2α=，-2sinαcosα=，（sinα-cosα）2=，因为，所以sinα-cosα=．故答案为：．

考点分析：

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