Question

化简y=+，并画出简图．

Answer

根据完全平方公式和根式的意义，化简原函数得y=|2x+1|+|2x-3|．再分x＜-0.5、-0.5≤x＜1.5和x≥1.5三种情况讨论，将函数化简为分段函数的表达式，结合一次函数图象的作法，作出它的简图如图所示．
【解析】
∵（2x+1）2=4x2+4x+1，（2x-3）2=4x2-12x+9，
∴=|2x+1|，=|2x-3|
因此，函数y=+即
y=|2x+1|+|2x-3|=
因此，作出函数的简图，如右图所示．