利用函数奇偶性的定义可以判断函数f(x)=xsinx为偶函数,从而确定图象为第二个,然后利用函数单调性进行判断.
【解析】
因为y=x和y=sinx都是奇函数,所以函数f(x)=xsinx为偶函数,图象关于y轴对称,所以图象为第二个.
且当x∈(0,)时,函数f(x)=x•sinx是增函数,当x∈(-,0)时,函数f(x)=x•sinx是减函数.
若x1,x2∈(0,),f(x1)>f(x2),
则有x1>x2,故C不正确;
若x1,x2∈(-,0),f(x1)>f(x2),
此时x1<x2,所以此时A,B都不正确,排除A,B.
因为x12,x22∈(0,),f(x1)>f(x2),
所以x12>x22,成立.
故选D.