已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实...

已知函数f（x）=x³+2x²-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是．

首先利用函数的导数与极值的关系求出a的值，由于函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，所以f′（-1）f′（1）＜0，故可求．【解析】由题意，f′（x）=3x2+4x-a，则f′（-1）f′（1）＜0，解得-1＜a＜7，故答案为-1＜a＜7．

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考点分析：

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给出下列四个命题：
①不等式x²-4ax+3a²＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，则必有a≤1；
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
其中所有正确命题的序号是．查看答案

若不等式a（2x²+y²）≥x²+2xy对任意非零实数x，y恒成立，则实数a的最小值为．查看答案

当