设向量
=(
sin2x,sinx+cosx),
=(1,sinx-cosx),其中x∈R,函数f(x)=
.(1)求f(x) 的最小正周期;
(2)若f(θ)=
,其中0<θ<
,求cos(θ+
)的值.
考点分析:
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已知
,定义[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是
.
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已知函数f(x)=x
3+2x
2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是
.
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给出下列四个命题:
①不等式x
2-4ax+3a
2<0的解集为{x|a<x<3a};
②若函数y=f(x+1)为偶函数,则y=f(x)的图象关于x=1对称;
③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为空集,则必有a≤1;
④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点.
其中所有正确命题的序号是
.
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若不等式a(2x
2+y
2)≥x
2+2xy对任意非零实数x,y恒成立,则实数a的最小值为
.
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