已知函数
（1）曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1，求a，b的值．
（2）已知f（x）在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：0＜a+b＜2．
考点分析：
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=1，C=
．
（1）若cos（θ+C）=
，0＜θ＜π，求cosθ；
（2）若sinC+sin（A-B）=3sin2B，求△ABC的面积．
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设向量
=（
sin2x，sinx+cosx），
=（1，sinx-cosx），其中x∈R，函数f（x）=
．（1）求f（x） 的最小正周期；
（2）若f（θ）=
，其中0＜θ＜
，求cos（θ+
）的值．
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已知
，定义[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是
．
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已知函数f（x）=x
3+2x
2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是
．
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给出下列四个命题：
①不等式x
2-4ax+3a
2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，则必有a≤1；
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
其中所有正确命题的序号是
．
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