Question

下列命题中，错误的个数有（ ）
①平行于同一条直线的两个不同平面平行
②平行于同一个平面的两个不同平面平行
③一个平面与两个平行平面相交，交线平行
④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

①平行于同一条直线的两个不同平面可以相交或平行，即可判断出；
②由平行平面的传递性即可判断出；
③由平行平面的性质即可判断出；
④可用反证法证明．
【解析】
①平行于同一条直线的两个不同平面可以相交或平行，因此不正确；
②平行于同一个平面的两个不同平面平行，由平行平面的传递性即可判断出正确；
③一个平面与两个平行平面相交，交线平行，由平行平面的性质即可判断出正确；
④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交，由平行平面的性质即可判断出正确，或用反证法证明．
综上可知：只有②③④正确．
故选D．