Question

△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA=acosC，则角C=    ．

Answer

利用正弦定理化简已知的等式，根据A为三角形的内角，得到sinA不为0，等式两边同时除以sinA，得到sinC=cosC，即为tanC=1，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
【解析】
∵=，
∴csinA=acosC变形为：sinCsinA=sinAcosC，
又A为三角形的内角，∴sinA≠0，
∴sinC=cosC，即tanC=1，
∵C为三角形的内角，
则C=．
故答案为：