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高中数学试题
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已知△ABC的三边长分别为a，b，c，， （1）求△ABC的周长； （2）求△A...
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，
，
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积．
（1）△ABC中，有余弦定理求得c的值，即可求得△ABC的周长． （2）由cosC=，利用同角三角函数的基本关系求得 sinC=，再根据△ABC的面积为 ，运算求得结果． 【解析】 （1）△ABC中，∵，∴c2=a2+b2-2ab•cosC=4，∴c=2． ∴△ABC的周长为 a+b+c=5． （2）∵cosC=，∴sinC=， ∴△ABC的面积为 =．
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考点分析：
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：PB∥平面AEC．
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，边BC=2
，设内角B=x，周长为y
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（2）求y的最大值．
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x
+p，（p为常数且p∈R）．
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
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-1
（x）=2+log
2
x
2
．
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学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50，60）元的同学的概率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50，60）元的同学的概率为 ．
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=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
．
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．
，边BC=2
，设内角B=x，周长为y