已sinα+cosα=，则sin2α ．

已sinα+cosα= manfen5.com 满分网

，则sin2α ．

已知等式两边平方后，利用同角三角函数间的基本关系化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出值．【解析】 ∵sinα+cosα=， ∴（sinα+cosα）2=，即1+2sinαcosα=，则sin2α=2sinαcosα=-．故答案为：-

考点分析：

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，
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积．

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=（cosα，sinα）， manfen5.com 满分网

=（cosβ，sinβ），| manfen5.com 满分网

．
（1）求cos（α-β）的值；
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，-

＜β＜0，且sinβ=- manfen5.com 满分网

，求sinα的值．

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（2）求证：PB∥平面AEC．

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