Question

在△ABC中，A、B、C为三角形的内角，B=60°，b=ac，则A的值为    ．

Answer

利用余弦定理列出关系式，将cosB及b=ac代入，变形求出a=c，根据B为60°得到三角形ABC为等边三角形，即可确定出A的度数．
【解析】
∵B=60°，b=ac，
∴由余弦定理得：=cos60°=cosB==，
整理得：ac=a2+c2-ac，即（a-c）2=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴该三角形为等边三角形，
∴A=60°．
故答案为：60°