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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）...
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的结论下，若
，求y=cos
2
x+sinA•sin2x的最值．
（1）将（a+b+c）（b+c-a）=3bc．变形为（b+c）2-a2=3bc，再用余弦定理求解． （2）先降幂，再用辅助角法转化为一个角的一种三角函数求最值． 【解析】 （1）（b+c）2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc，2bccosA=bc， 所以（7分） （2）（10分） 因为，（12分） 所以，， 即（14分）
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考点分析：
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如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．
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已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且
求∠B．
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已知
，
，求
的值．
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在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．
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已知α，β都是锐角，sinα=
，求 sin（α+β）的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．
如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．
求∠B．
，
，求
的值．
，求 sin（α+β）的值．