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设方程2x+lnx=6的解为x,则x所在的区间是( ) A.(2,3) B.(3...

设方程2x+lnx=6的解为x,则x所在的区间是( )
A.(2,3)
B.(3,4)
C.(0,1)
D.(1,2)
构造函数,利用根的存在定理进行判断零点区间. 【解析】 设f(x)=2x+lnx-6, 因为f(2)=4+ln2-6=ln2-2<0, f(3)=6+ln3-6=ln3>0, 所以根据根的存在性定理可知,在区间(2,3)内函数f(x)存在零点, 所以x所在的区间是(2,3). 故选A.
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