如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,AC⊥BC,且AC=BC.
(Ⅰ)求证:AM⊥平面EBC;
(Ⅱ)求直线AB与平面EBC所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角A-EB-C的大小.
考点分析:
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设平面向量
=(m,1),
=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.
(I)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;
(II)记“使得m
⊥(m
-n
)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率.
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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,
.
(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.
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若不等式组
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是
.
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由动点P向圆x
2+y
2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为
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命题“存在x∈R,使得x
2+2x+5=0”的否定是
.
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