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高中数学试题
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在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则ta...
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x
2
-7x+2=0的两个实根,则tanC=
.
首先根据韦达定理表示出两根之和tanA+tanB与两根之积tanAtanB,然后根据三角形的内角和为π,把角C变形为π-(A+B),利用诱导公式化简后,然后再利用两角和的正切函数公式化简,把tanA+tanB与tanAtanB代入即可求出值. 【解析】 ∵tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个根, 则tanA+tanB=,tanAtanB=, ∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-=-7 故答案为:-7
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考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,C=75°,a=4,则b=
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A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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