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高中数学试题
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已知变量x,y满足条件,若目标函数z=ax+y仅在点(3,3)处取得最小值,则a...
已知变量x,y满足条件
,若目标函数z=ax+y仅在点(3,3)处取得最小值,则a的取值范围是
.
先画出可行域,根据题中条件目标函数z=ax+y,仅在(3,3)处取得最小值得到目标函数所在位置,求出其斜率满足的条件即可求出a的取值范围. 【解析】 条件 对应的平面区域如图: 因为目标函数z=ax+y,仅在(3,3)处取得最小值 所以目标函数z=ax+y的位置应如图所示,故其斜率需满足 k=-a>1⇒a<-1. 故答案为:a<-1.
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考点分析:
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