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满分5
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高中数学试题
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已知x,y满足,则z=的最大值为 .
已知x,y满足
,则z=
的最大值为
.
作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部.设P(x,y)是区域内的动点,Q(-2,0),可得z=表示直线PQ的斜率,再将点P移动,观察倾斜角的变化即可得到当P与B重合时斜率大致最大值,从而得到z的最大值. 【解析】 作出不等式组表示的平面区域 得到如图的△ABC及其内部,如图所示. 其中A(1,0),B(1,3),C(2,1) ∵设P(x,y)为区域内部的一点, 可得z=表示直线QP的斜率,其中Q(-2,0) ∴运动点P,可得当P与B重合时,z==1,此时z达到最大值 故答案为:1
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考点分析:
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2
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,2]上随机取一点x
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)≥0的概率为
.
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2
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.
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1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),定义它们之间的一种“距离”:||AB||=|x
2
-x
1
|+|y
2
-y
1
|.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,若∠C=90°,则||AC||
2
+||CB||
2
=||AB||
2
;
③在△ABC中,||AC||+||CB||>||AB||.
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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在△ABC中,
,
,点P在AM上且满足
,则
•(
+
)等于( )
A.
B.
C.-
D.-
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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