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已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则...

已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率为   
根据题设条件,先设∠B2F1B1=60°,求出双曲线的离心率.再设∠F1B2F2=60°,求出双曲线的离心率.解题的同时要进行验根,避免出现不必要的错误. 【解析】 设双曲线C的焦点坐标是F1和F2,虚轴两个端点是B1和B2,则四边形F1B1F2B2为菱形. 若∠B2F1B1=60°,则∠B2F1F2=30°.由勾股定理可知c=b.∴, 故双曲线C的离心率为. 若∠F1B2F2=60°,则∠F1B2B1=30°,由勾股定理可知b=c,不满足c>b,所以不成立. 综上所述,双曲线C的离心率为. 答案:.
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①若点C在线段AB上,则||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,若∠C=90°,则||AC||2+||CB||2=||AB||2
③在△ABC中,||AC||+||CB||>||AB||.
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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