（1）由cosB的值，及B的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，所求式子利用内角和定理及诱导公式化简后，再利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，将各自的值代入计算即可求出值；
（2）由sinC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，再由BC，AB的值，利用正弦定理求出AB的长，再利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．
【解析】
（1）∵cosB=，且B∈（0，π），
∴sinB==，
∴cosC=cos（π-A-B）=cos（-B）=-×+×=-；
（2）由（1）可得sinC===，
由正弦定理得=，即=，解得：AB=14，
在△ABC中，S△ABC=AB•BC•sinB=×14×10×=42．
，cosB=
．
如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
，则z=
的最大值为 ．
，2]，在区间[
，2]上随机取一点x，使得f（x）≥0的概率为 ．