如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.
(1)求证:PC⊥AB.
(2)求二面角B-AP-C的正弦值.
考点分析:
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已知命题p:方程
所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题q:实数a满足不等式t
2-(a-1)t-a<0.
(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题p是命题q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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在△ABC中,已知A=
,cosB=
.
(1)求cosC的值;
(2)若BC=10,求△ABC的面积.
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如图,正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:
①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;
②恒有平面A'GF⊥平面BCED;
③三棱锥A'-FED的体积有最大值;
④面直线A'E与BD不可能垂直.
其中正确的命题的序号是
.
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已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率为
.
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已知x,y满足
,则z=
的最大值为
.
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