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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图...
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知数列{a
n}和{b
n}满足:a
1=λ,
,其中λ为实数,n为正整数.
(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{a
n}不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列{b
n}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设0<a<b,S
n为数列{b
n}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<S
n<b?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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如图,椭圆的中心在坐标原点O,左右焦点分别为F
1,F
2,右顶点为A,上顶点为B,离心率
,三角形△BF
1F
2的周长为16.直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点.
(1)求该椭圆的标准方程.
(2)求四边形AEBF面积的最大值.
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已知圆O:x
2+y
2=r
12(r
1>0)与圆C:(x-a)
2+(y-b)
2=r
22(r
2>0)内切,且两圆的圆心关于直线l:x-y+
=0对称.直线l与圆O相交于A、B两点,点M在圆O上,且满足
=
+
(1)求圆O的半径r
1及圆C的圆心坐标;
(2)求直线l被圆C截得的弦长.
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如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.
(1)求证:PC⊥AB.
(2)求二面角B-AP-C的正弦值.
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已知命题p:方程
所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题q:实数a满足不等式t
2-(a-1)t-a<0.
(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题p是命题q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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