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满分5
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高中数学试题
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若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为( ) A.4...
若曲线y=x
4
的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为( )
A.4x-y-3=0
B.x+4y-5=0
C.4x-y+3=0
D.x+4y+3=0
切线l与直线x+4y-8=0垂直,可求出切线的斜率,这个斜率的值就是函数在切点处的导数,利用点斜式求出切线方程. 【解析】 设切点P(x,y) ∵直线x+4y-8=0与直线l垂直,且直线x+4y-8=0的斜率为-, ∴直线l的斜率为4, 即y=x4在点P(x,y)处的导数为4, 令y′=4x3=4,得到x=1,进而得到y=1 利用点斜式,得到切线方程为4x-y-3=0. 故选A.
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考点分析:
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)
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)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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