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满分5
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高中数学试题
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点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC的（ ） A．三个内角...
点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足
，则点O是△ABC的（ ）
A．三个内角的角平分线的交点
B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条中线的交点
D．三条高的交点
由得到从而所以OB⊥AC，同理得到OA⊥BC，所以点O是△ABC的三条高的交点 解；∵∴； ∴； ∴OB⊥AC， 同理由得到OA⊥BC ∴点O是△ABC的三条高的交点 故选D
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考点分析：
相关试题推荐
要得到函数y=sinx的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向右平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向左平移
个单位
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若等差数列{a
n
}的前三项和S
3
=9且a
1
=1，则a
2
等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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函数y=sinx+cosx（
）的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
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对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：
）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是
（x＞a-1），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是
，其中c（0.8＜c＜0.99）是该物体初次清洗后的清洁度．
（Ⅰ）分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
（Ⅱ）若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．
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已知数列a
1
，a
2
，…，a
30
，其中a
1
，a
2
，…，a
10
是首项为1，公差为1的等差数列；a
10
，a
11
，…，a
20
是公差为d的等差数列；a
20
，a
21
，…，a
30
是公差为d
2
的等差数列（d≠0）．
（1）若a
20
=40，求d；
（2）试写出a
30
关于d的关系式，并求a
30
的取值范围；
（3）续写已知数列，使得a
30
，a
31
，…，a
40
是公差为d
3
的等差数列．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则点O是△ABC的（ ）
）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是
（x＞a-1），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是
，其中c（0.8＜c＜0.99）是该物体初次清洗后的清洁度．
的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位
）的值域是（ ）
