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满分5
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高中数学试题
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|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
将向量沿与方向利用平行四边形原则进行分解，构造出三角形，由题目已知，可得三角形中三边长及三个角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此题如果没有点C在∠AOB内的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错． 【解析】 法一：如图所示：=+，设=x，则=．= ∴==3． 法二：如图所示，建立直角坐标系． 则=（1，0），=（0，）， ∴=m+n =（m，n）， ∴tan30°==， ∴=3． 故选B
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考点分析：
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已知在△ABC中，向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）
A．三边均不相等的三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．等边三角形
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在等差数列{a
n
}中，3（a
3
+a
5
）+2（a
7
+a
10
+a
13
）=24，则此数列前13项的和是（ ）
A．13
B．26
C．52
D．56
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设等差数列{a
n
}的公差d不为0，a
1
=9d．若a
k
是a
1
与a
2k
的等比中项，则k=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，若
则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S
200
=（ ）
A．100
B．101
C．200
D．201
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）
则
=（ ）
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=（ ）