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如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救...

manfen5.com 满分网如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1°)?
连接BC,在三角形ABC中由余弦定理得求得BC,进而利用正弦定理求得sin∠ACB求得∠ACB. 【解析】 连接BC, 由余弦定理得 BC2=202+102-2×20×10COS120°=700. 于是,BC=10 ∵, ∴sin∠ACB=, ∵∠ACB<90° ∴∠ACB=41° ∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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