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设函数,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f...

设函数manfen5.com 满分网,其中向量manfen5.com 满分网=(m,cos2x),manfen5.com 满分网=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合.
(Ⅰ)利用向量的数量积化简函数的表达式,通过函数的图象经过点,求实数m的值; (Ⅱ)通过(Ⅰ)利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,然后求函数f(x)的最小值及此时x值的集合. 【解析】 (Ⅰ)=m(1+sin2x)+cos2x,…(3分) 由已知,得m=1.…(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)得,…(9分)∴当时,f(x)的最小值为,…(11分) 由,得x值的集合为.…(14分)
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考点分析:
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②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
③y=f(x)的图象关于点manfen5.com 满分网对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-manfen5.com 满分网对称.
其中正确的命题的序号是    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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