Question

给出下列命题：
（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；
（3）“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
（4）“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中为真命题的是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（2）（3）
D．（3）（4）

Answer

①写出逆命题，进行判断
②写出否命题，进行判断
③若m≤1，△=4-4m≥0，原命题为真，逆否命题也为真
④若A∩B=B，则A⊆B”为假，逆否命题也为假．
【解析】
“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy=1”为真命题．（1）正确．
“面积相等的三角形全等”是假命题，其否命题为真命题．（2）正确．
当m≤1时，△=4-4m≥0，x2-2x+m=0有实根，命题为真，逆否命题也为真 （3）正确．
“若A∩B=B，则A⊆B”为假命题，逆否命题也为假．（4）错误
综上所述，为真命题的是（1）（2）（3）
故选C