已知函数f（x）=请用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．

已知函数f（x）=

请用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．

设x1＜x2，由函数f（x）=，化简 f（x1）-f（x2）的解析式为＞0，可得 f（x1）＞f（x2），从而得到f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．【解析】设x1＜x2，由函数f（x）=可得 f（x1）-f（x2）=- ==．由题设可得-＞0，＞0，＞0，∴＞0，即f（x1）-f（x2），故有f（x1）＞f（x2），故 f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

对于二次函数f（x）=ax²+bx+c，有下列命题：
①若f（p）=f（q）（p≠q），则f（p+q）=c；
②若f（p）=q，f（q）=p，（p≠q），则f（p+q）=-（p+q）；
③若f（p+q）=c（p≠q），则p+q=0或f（p）=f（q）．
其中一定正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）查看答案

log₃

+lg25+lg4+7^log₇2+（-9.8）= ．查看答案

函数f（x）=

的定义域为．查看答案

命题∀x∈R，x²-2x+4≤4的否定为．查看答案

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2012）-f（2013）的值为（）
A．- manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．-2
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等