已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]．（1）当a=-2时，求f...

已知函数f（x）=x²+2ax+3，x∈[-4，6]．
（1）当a=-2时，求f（x）的最值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．

（1）利用二次函数的图象和性质确定，函数f（x）的最大值和最小值．（2）利用二次函数的对称轴确定a的取值范围．【解析】（1）当a=-2时，f（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1，因为x∈[-4，6]，所以当x=-4时，函数f（x）取得最大值为f（-4）=35．当x=2时，函数取得最小值为f（2）=-1．（2）因为f（x）=x2+2ax+3=（x+a）2+3-a2，抛物线开口向上，且对称轴为x=-a．要使f（x）在区间[-4，6]上是单调函数，则有-a≤-4或-a≥6，解得a≥4或a≤-6．

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考点分析：

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已知函数f（x）=

请用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．

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对于二次函数f（x）=ax²+bx+c，有下列命题：
①若f（p）=f（q）（p≠q），则f（p+q）=c；
②若f（p）=q，f（q）=p，（p≠q），则f（p+q）=-（p+q）；
③若f（p+q）=c（p≠q），则p+q=0或f（p）=f（q）．
其中一定正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）查看答案

log₃

+lg25+lg4+7^log₇2+（-9.8）= ．查看答案

函数f（x）=

的定义域为．查看答案

命题∀x∈R，x²-2x+4≤4的否定为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

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