Question

已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

我们分别判断“a＞2”⇒“a2＞2a”与“a2＞2a”⇒“a＞2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．
【解析】
∵当“a＞2”成立时，a2-2a=a（a-2）＞0
∴“a2＞2a”成立
即“a＞2”⇒“a2＞2a”为真命题；
而当“a2＞2a”成立时，a2-2a=a（a-2）＞0即a＞2或a＜0
∴a＞2不一定成立
即“a2＞2a”⇒“a＞2”为假命题；
故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件
故选A