Question

函数的单调增区间为    ．

Answer

先求函数f（x）的定义域，可看作由y=，t=x2-2x-3复合而成的，又y=单调递增，要求的单调增区间，只需求t=x2-2x-3的增区间即可，注意在定义域内求．
【解析】
由x2-2x-3≥0，得x≤-1或x≥3，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1]∪[3，+∞）．
可看作由y=，t=x2-2x-3复合而成的，
而y=单调递增，要求的单调增区间，只需求t=x2-2x-3的增区间即可，
t=x2-2x-3的单调增区间为[3，+∞），
所以函数的单调增区间为[3，+∞），
故答案为：[3，+∞）．