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满分5
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高中数学试题
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方程x3-6x+5=a有三个不同的实根,则a的取值范围是 .
方程x
3
-6x+5=a有三个不同的实根,则a的取值范围是
.
首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间,分析可知f(x)=x3-6x+5图象的大致形状及走向,函数图象的变化情况,可知方程f(x)=a有3个不同实根,求得实数a的值. 【解析】 设f(x)=x3-6x+5, , ∴当 , ∴f(x)的单调递增区间是 ,单调递减区间是 当 ;当 由上分析可知y=f(x)图象的大致形状及走向, ∴当 的图象有3个不同交点, 即方程f(x)=α有三解. 故答案为:(5-4 ,5+4 ).
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考点分析:
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已知
,
,…,根据以上等式,可得
=
.
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函数
的单调增区间为
.
查看答案
函数
的定义域为
;
查看答案
两个数
的大小关系为
.
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已知函数f(x)=
,则f[f(1)]=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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