(Ⅰ)f(x)的定义域为R,说明分母不为零,利用判别式直接求a的取值范围;
(Ⅱ)f(x)的定义域为R时,求导数,导数为0确定x的值,根据a的范围,确定导数的符合,求f(x)的单减区间.
【解析】
(Ⅰ)f(x)的定义域为R,
∴x2+ax+a≠0恒成立,∴△=a2-4a<0,∴0<a<4,
即当0<a<4时f(x)的定义域为R.
(Ⅱ)由题意可知:,令f'(x)≤0,得x(x+a-2)≤0.
由f'(x)=0,得x=0或x=2-a,
又∵0<a<4,∴0<a<2时,由f'(x)<0得0<x<2-a;
当a=2时,f'(x)≥0;当2<a<4时,由f'(x)<0得2-a<x<0,
即当0<a<2时,f(x)的单调减区间为(0,2-a);
当2<a<4时,f(x)的单调减区间为(2-a,0).