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设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x正半轴上移动,l(...

设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x正半轴上移动,l(x)表示manfen5.com 满分网的长,则△OAB中两边长的比值manfen5.com 满分网的最大值为( )
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根据三角函数的定义,得到sin∠AOB=,然后在△ABO中由正弦定理算出=,结合正弦函数的值域可得:当且仅当A=时的最大值为. 【解析】 ∵A(4,3), ∴|OA|=5,sin∠AOB=, △ABO中根据正弦定理,得 ,即 ∴=≤,当且仅当A=时等号成立 因此的最大值为 故选:B
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