(1)由题意可知,这一几何体是一个四棱锥,从而写出这个几何体的两条结构特征;
(2)且四棱锥的底面是一个长为8,宽为6的矩形,四棱锥的高为4,所以体积可用 乘以底面积,再乘高来求;
(3)表面积可用底面积再加四个侧面三角形面积来求,最后把底面积和侧面积相加即可.
【解析】
(1)几何特征:(i)底面为矩形; (ii)顶点在底面的射影是矩形中心;
(2)这个几何体是一个四棱锥,体积;---(3分)
(3)该四棱锥有两个侧面VAD,VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为,
另两个侧面VAB,VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为,
因此全面积.---(4分)