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满分5
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高中数学试题
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在各项均为正数的等比数列{an}(n≥3)中,a1=8,a1+a2+a3=38....
在各项均为正数的等比数列{a
n
}(n≥3)中,a
1
=8,a
1
+a
2
+a
3
=38.
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(2)设S
n
为数列{a
n
}前n项的和,求满足S
n
>64成立的最小的正整数n.
(1)设出等比数列的公比q,由已知条件列式求解q的值,则等比数列的通项公式可求; (2)写出等比数列的前n项和,直接解指数不等式即可求得满足Sn>64成立的最小的正整数n. 【解析】 (1)由条件,设数列的公比为q,解方程8(1+q+q2)=38, 得(舍去), 所以数列的通项为; (2)因为,解不等式, 得,所以n>>3, 所以满足条件的最小正整数n=4.
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考点分析:
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已知某几何体的正视图、侧视图都是等腰三角形,俯视图是矩形,尺寸如图所示.
(1)写出这个几何体的两条结构特征;
(2)求该几何体的体积V;
(3)求该几何体的全面积S.
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关于函数
,有下列命题:
①其图象关于y轴对称;
②f(x)的最小值是lg2;
③(-1,0)是f(x)的一个递增区间;
④f(x)没有最大值.
其中正确的是
(将正确的命题序号都填上).
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如图,正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,则异面直线A
1
B与AD
1
所成角的余弦值为
.
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已知两点M(3,-5),N(-7,5),则线段MN的垂直平分线的方程为
.
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不等式x
2
<x的解集是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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