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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的首项a1=1,若∀n∈N*,an•an+1=-2,则an= ....
已知数列{a
n
}的首项a
1
=1,若∀n∈N
*
,a
n
•a
n+1
=-2,则a
n
=
.
由给出的递推式,取n=n+1得另一个式子,两式作比后可得: (n∈N*),由此可得数列的所有奇数项构成常数列,所有偶数项构成常数列,则数列的通项公式可求. 【解析】 数列{an}中,由an•an+1=-2①,得:an+1•an+2=-2②, ②÷①得: (n∈N*), ∴数列{an}的奇数项和偶数项分别构成以1为公比的等比数列, 由a1=1,且an•an+1=2,得:. ∴数列{an}的通项公式为. 故答案为.
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考点分析:
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dx=
.
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.
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.
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A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=xlnx,则( )
A.在(0,+∞)上递增
B.在(0,+∞)上递减
C.在
上递增
D.在
上递减
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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