已知二次函数f(x)=x
2+ax+m+1,关于x的不等式f(x)<(2m-1)x+1-m
2的解集为(m,m+1),其中m为非零常数.设
.
(1)求a的值;
(2)k(k∈R)如何取值时,函数φ(x)=g(x)-kln(x-1)存在极值点,并求出极值点.
考点分析:
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已知椭圆C的中心在原点O,离心率
,右焦点为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆的上顶点为A,在椭圆C上是否存在点P,使得向量
与
共线?若存在,求直线AP的方程;若不存在,简要说明理由.
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在三棱锥P-ABC中.侧梭长均为4.底边AC=4.AB=2,BC=2
,D.E分别为PC.BC的中点.
〔I)求证:平面PAC⊥平面ABC.
(Ⅱ)求三棱锥P-ABC的体积;
(Ⅲ)求二面角C-AD-E的余弦值.
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设数列{b
n}的前n项和为S
n,且b
n=2-2S
n;数列{a
n}为等差数列,且a
5=14,a
7=20.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)若c
n=a
n•b
n,n=1,2,3,…,T
n为数列{c
n}的前n项和.求证:
.
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已知函数f(x)=x
3-3x.
(1)求函数f(x)在[-3,
]上的最大值和最小值;
(2)过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
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已知函数
(A>0,x∈R)的最小值为-2.
(1)求f(0);
(2)若函数f(x)的图象向左平移ϕ(ϕ>0)个单位长度,得到的曲线关于y轴对称,求ϕ的最小值.
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