在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（Ⅰ...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（Ⅰ）若 manfen5.com 满分网

，a=3，求c的值；
（Ⅱ）设t=sinAsinC，求t的最大值．

（Ⅰ）由A，B，C成等差数列求得B的值，再由余弦定理求得c的值．（Ⅱ）因为，利用两角和差的正弦公式化简函数t的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得t的最大值．【解析】（Ⅰ）因为A，B，C成等差数列，所以2B=A+C．因为A+B+C=π，所以．因为，a=3，b2=a2+c2-2accosB，所以c2-3c-4=0，解得c=4，或c=-1（舍去）．（Ⅱ）因为，所以，= ==．因为，所以，．所以当，即时，t有最大值．

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考点分析：

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（几何证明选讲）
如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB= ．
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（坐标系与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，过椭圆 manfen5.com 满分网

（φ为参数）的右焦点，且与直线 manfen5.com 满分网

（t为参数）平行的直线的普通方程为．查看答案

设F₁，F₂分别是椭圆 manfen5.com 满分网

=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF₁|的最大值为．查看答案

观察下列等式：
1=1                        1³=1
1+2=3                       1³+2³=9
1+2+3=6                     1³+2³+3³=36
1+2+3+4=10                  1³+2³+3³+4³=100
1+2+3+4+5=15                1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推测：1³+2³+3³+…+n³=    ．（n∈N^*，用含有n的代数式表示）查看答案

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为与．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列． （Ⅰ...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（Ⅰ...