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满分5
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高中数学试题
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设x∈[0,3],y∈[0,4],则点M落在不等式组:所表示的平面区域内的概率等...
设x∈[0,3],y∈[0,4],则点M落在不等式组:
所表示的平面区域内的概率等于( )
A.
B.
C.
D.
由题意知本题是一个几何概型,试验发生包含的所有事件是在平面区域 内,做出面积,满足条件的事件是三角形OAD的区域,做出面积,根据几何概型公式得到结果. 【解析】 依条件可知,点M均匀地分布在平面区域 内,该平面区域的图形为图中矩形OABC围成的区域,其面积为S=3×4=12. 所求事件构成的平面区域为 ,其图形如下图中的三角形OAD(阴影部分) 又直线x+2y-3=0与x轴、y轴的交点分别为 , ∴三角形OAD的面积为 . ∴所求事件的概率为 . 故选B
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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