已知函数（1）画出f（x）的草图并指出单调区间；（2）若f（x）=16，求相...

已知函数

（1）画出f（x）的草图并指出单调区间；
（2）若f（x）=16，求相应x的值．

（1）分段即可作出f（x）的草图，根据图象可得函数的单调区间；（2）结合图象分两种情况：x＜-2，x＞2解方程f（x）=16即可；【解析】（1）函数f（x）的草图如下所示： f（x）的单调增区间为[-2，0），（2，+∞），单调减区间为（-∞，-2），（0，2]．（2）由f（x）=16，得（x+2）2=16，解得x=2（舍）或-6；或（x-2）2=16，解得x=6或-2（舍），所以x的值为6或-6．

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考点分析：

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函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=2^x（x∈R）是单函数，
③若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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