已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+k=0圆上存在两点...

已知圆C：x²+y²-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（）
A．（-17，-7）
B．（3，13）
C．（-17，-7）∪（3，13）
D．[-17，-7]∪[3，13]

先求出圆心和半径，再设过圆心C（2，1）且平行于直线l：3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0，直线3x-4y-2=0与直线l：3x-4y+k=0的距离是d=，由题设条件知，由此可知k的取值范围．【解析】由题设知圆心C（2，1），半径r=，过圆心C（2，1）且平行于直线l：3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0，直线3x-4y-2=0与直线l：3x-4y+k=0的距离是d=，由题设条件知，解得k∈（-17，-7）∪（3，13）．故选C．

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考点分析：

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