经验证可得①③可推②④,由三角函数的对称性和单调性证明即可.
【解析】
由题意可得①③可推②④,下面证明之,
由③f(x)的最小正周期为π,可得=π,即ω=2,
可得f(x)=sin(2x+ϕ),
又①f(x)的图象关于直线对称;
故sin(2×+ϕ)=±1,即2×+ϕ=,k∈Z,
解之可得ϕ=,
又因为,所以ϕ=,
故可得f(x)=sin(2x+),
由于sin(2×+)=sinπ=0,故②f(x)的图象关于对称,正确;
由2kπ-≤2x+≤2kπ+可得kπ-≤x≤kπ+,当k=0时,
单调递增区间为[-,]⊃,故④在区间上,f(x)为增函数,正确.
故由①③作为论断可推出②④,
故答案为:①③,②④