(l)先在中间的4个位中选一个,排上甲,方法有4种;其余的人任意排,方法有种,由分步计数原理可得;(2)把甲乙看成一个整体,这样6个人变成了5个人,全排列共有种站法.(3)先把甲乙二人单独挑出来,把其余的4个人全排列,然后再把甲乙插入其余4人形成的5个空中,共有种(4)先把甲乙排好,有种方法,再从其余的4人中选出2人放到甲乙中间,方法有=种.把排好的这4个人看做一个整体,再与其他的2个人进行排列,方法有种.由分步计数原理可得答案.
【解析】
(l)先在中间的4个位中选一个,排上甲,方法有4种;其余的人任意排,方法有=120种,故共有4×120=480 (种).
(2)把甲乙看成一个整体,这样6个人变成了5个人,全排列共有=240 (种)站法.
(3)先把甲乙二人单独挑出来,把其余的4个人全排列,然后再把甲乙插入其余4人形成的5个空中,
方法共有=480 (种)).
(4)先把甲乙排好,有=2种方法,再从其余的4人中选出2人放到甲乙中间,方法有=12种.
把排好的这4个人看做一个整体,再与其他的2个人进行排列,方法有=6种.
根据分步计数原理,求得甲、乙之间间隔两人的排法共有2×12×6=144种.