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某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h...

某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为manfen5.com 满分网.若在前5个小时消除了10%的污染物,则污染物减少50%所需要的时间约为( )小时. (已知lg2=0.3010,lg3=0.4771)
A.26
B.33
C.36
D.42
先利用函数关系式,结合前5个小时消除了l0%的污染物,即可求出结论;当P=50%P时,有50%P=Pe,即可得出结论. 【解析】 由题意,前5个小时消除了l0%的污染物, ∵P=Pe-kt, ∴(1-10%)P=Pe-5k, ∴k=-ln0.9; (2)由(1)得P=Pe当P=50%P时,有50%P=Pe ∴ln0.9=ln0.5 ∴t=≈33 即污染物减少50%需要花33h. 故选B.
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考点分析:
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