Question

已知α是第三象限角，且．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）设的终边与单位圆交于点P，求点P的坐标．

Answer

（1）由题意得sinα=3cosα，又sin2α+cos2α=1，结合角的象限，联立方程可得；（2）设P（x，y），则，，由诱导公式化简可得．
【解析】
（1）由题意得sinα=3cosα…（1分）
又sin2α+cos2α=1…（2分）
联立方程可得10cos2α=1
∵α在第三象限∴…（3分）
代入第一式可得…（4分）
（2）设P（x，y），则=…（6分）
=-cosα=，
故可得点P的坐标为：（，）…（7分）