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满分5
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高中数学试题
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如图所示的是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于...
如图所示的是函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d的大致图象,则x
1
2
+x
2
2
等于( )
A.
B.
C.
D.
由图象知f(x)=0的根为0,1,2,求出函数解析式,x1,x2为导函数的两根,可结合根与系数求解. 【解析】 由图象知f(x)=0的根为0,1,2,∴d=0. ∴f(x)=x3+bx2+cx=x(x2+bx+c)=0. ∴x2+bx+c=0的两个根为1和2.∴b=-3,c=2. ∴f(x)=x3-3x2+2x.∴f′(x)=3x2-6x+2. ∵x1,x2为3x2-6x+2=0的两根,∴. ∴.
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考点分析:
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3
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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