Question

已知函数f （x）=cos²x+sin x cos x-；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

Answer

（1）利用二倍角公式化简函数f （x）=cos2x+sin x cos x-，为y=sin（2x+），然后求出函数的周期．
（2）利用正弦函数的单调增区间求出函数的f（x）的单调递增区间．
【解析】
（1）f（x）=cos2x+sinxcosx-=cos2x+sin2x=sin（2x+），（4分）
∴f（x）的最小正周期T=π；（6分）
（2）由，得，
∴f（x）的单调递增区间为．（12分）